tổng số tự nhiên chẵn , mõi số gồm 4 chữ số k/c nhau và nhỏ hơn 2158 là :

      (9+10)*9*9*6=17496

vậy cố tổng cộng 17496 số tự niên chẵn , mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 2158

gọi số cần tìm là abcdef

a có 4 cách chọn

+ với a = { 1,2,3}

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

f có 1 cách chọn

\(\Rightarrow\) có 360 số

+ với a = 4

b có 3 cách chọn

b={ 1,2}

c có 4 cách chọn

d có́ 3 cách chọn

e có 2 cách choṇ

f có 1 cách chọn

b =3

c có 1 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

f có 1 cách chọn

\(\Rightarrow\)có 54 số

vậy có 360 + 54 = 414 số

57

Chọn đáp án A

Đáp án A.

Gọi n = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 ¯  là số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thỏa mãn n < 432000 .

  n < 432000 ⇒ a 1 có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3, 4.

*   a 1 ∈ 1,2,3 ⇒ a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 là một hoán vị của 5 chữ số thuộc tập 1,2,3,4,5,6 \ a 1 . Trường hợp này có 3.5! = 360 số.

* a 1 = 4 ⇒ a 2  có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3.

+   a 2 ∈ 1,2 ⇒ a 3 , a 4 , a 5 , a 6 là một hoán vị của 4 chữ số thuộc tập  1,2,3,4,5,6 \ a 1 , a 2   . Trường hợp này có 2.4 ! = 48  số.

+   a 2 = 3 ⇒ a 3 chỉ có thể nhận giá trị bằng 1. Khi đó a 4 , a 5 , a 6  là một hoán vị của 3 chữ số thuộc tập 2,5,6 . Trường hợp này có 3 ! = 6  số.

Vậy theo quy tắc cộng có tất cả 360 + 48 + 6 = 414  số.

Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 gồm các số có 1 chữ số, có 2 chữ số hoặc 3 chữ số.

+ Số có 1 chữ số chia hết cho 5 là: 0 và 5 => có 2 số.

+ Số có 2 chữ số chia hết cho 5:

Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng chục có 9 cách chọn.

Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng chục có 8 cách chọn (khác 0).

=> Có \(9 + 8 = 17\) (số)

+ Số có 3 chữ số chia hết cho 5:

Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng trăm có 9 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.

Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng trăm có 8 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.

=> Có 9.8+8.8 = 136 (số)

Vậy có tất cả \(2 + 17 + 136 = 155\) số thỏa mãn ycbt.

Vậy số cách để lập số có 6 chữ số khác nhau sao cho tổng ba số đầu nhỏ hơn tổng ba số cuối một đơn vị là: